5장. 보의 처짐과 구조물의 탄성변형

토목기사 필기 개념서 · 1과목. 응용역학 · 절 4개

이 장에서 배우는 것

4-1 의 평면유지 가정에서 곡률은 휨모멘트에 비례하고 휨강성에 반비례한다(1/ρ = M/EI). 처짐이 작으면 곡률 ≒ y'' 이므로 처짐곡선의 2차 미분이 M/EI가 된다. (+)모멘트가 아래로 볼록하게 휘게 하므로 부호가…

모멘트면적법. 탄성곡선식 θ' = M/EI 를 두 점 A·B 사이에서 한 번 적분하면 접선각의 차가 되고, 거리를 곱해 적분하면 한 점의 접선에서 다른 점까지의 수직 거리가 된다. 그래서 M/EI 선도(탄성하중도)의 면적과 면적의…

탄성변형 에너지. 하중을 0 에서 P 까지 천천히 올리면 하중–변위 그래프가 직선이므로 외력이 한 일은 삼각형 면적 ½·P·δ 이고, 이것이 부재에 저장된다. δ = PL/(EA) 를 넣으면 축력 부재 식이, 같은 방법을 휨에 쓰면…

맥스웰의 상반 정리. 선형 탄성 구조물에서 "점 j 에 단위하중을 걸 때 점 i 의 처짐" = "점 i 에 단위하중을 걸 때 점 j 의 처짐"이다. 하중을 거는 순서를 바꿔도 저장되는 에너지가 같다는 데서 나온다.